Méthodes d'identification pour des systèmes non-linéaires en temps continu
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this thesis we focus on the concept of parameter identification for different automatic fields. The first part of our work is devoted to the vector state estimation in combination with a parameter identification in order to obtain of a global knowledge of the system. Two different methods are introduced. On the one hand the parameter estimation law is obtained algebraically and converges in finite time. On the other hand the second parameter estimation law is dynamical and converges exponentially if the condition of Persistence Excitation is satisfied. Both of them are based on the Variable Structure Theory. Moreover we introduce a state feedback and dynamical control which is robust with respect to time-varying parameter perturbations. The robust behaviour is proven mathematically by using one specific property of the Variable Structure Theory. A comparison of the proposed method with well-known classical algorithms is introduced. In view of industrial applications and in order to limit the number of sensors we relax the condition on the feedback control and we extend it to output feedback by considering some backstepping aspects. Finally we study the problem of identification for nonlinear systems in which the parameters enter nonlinearly in the model's equations. We introduce a parameter identification which is satisfied locally in the parameter space and converges exponentially if the Persistence of Excitation is verified. This dynamical parameter estimation law is coupled with an adaptive state feedback control based on the Variable Structure Theory.
Abstract FR:
Le sujet de cette thèse concerne l'identification des paramètres physiques pour des systèmes non-linéaires dans différents contextes d'étude de l'automatique. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à l'estimation des états du système étudié ainsi qu'à l'identification de ses paramètres physiques en vue d'une connaissance en temps réel du comportement global du système. Nous avons proposé deux approches différentes qui sont basées respectivement sur une loi d'estimation algébrique convergeant en temps fini et sur une loi dynamique convergeant quant à elle de manière exponentielle sous condition de Persistence d'Excitation. Toutes deux sont robustes par rapport aux incertitudes paramétriques grâce à l'utilisation de la théorie de la Structure Variable. Dans un deuxième temps, nous avons introduit une loi de commande (à retour d'états) dynamique et robuste par rapport aux incertitudes paramétriques variant dans le temps, combinée avec une identification paramétrique. La robustesse est prouvée mathématiquement en considérant des propriétés spécifiques à la Structure Variable. Une comparaison de la méthode proposée avec d'autres méthodes issues de la littérature est présentée. Dans un souci d'applications industrielles et de réduction du nombre de capteurs mis en jeu, nous avons étendu la commande à retour d'états à une commande à retour de sortie en se basant sur des arguments de type backstepping, tout en conservant des propriétés de robustesse. Finalement, nous avons abordé le problème de l'identification pour des systèmes pour lesquels les paramètres entrent non-linéairement au sein des équations décrivant le modèle. Nous avons proposé une méthode d'identification valable localement dans l'espace des paramètres et convergeant exponentiellement sous condition de Persistence d'Excitation. Cette loi d'estimation est couplée à une commande adaptative basée sur la théorie de la Structure Variable.