Abstract FR:

Ce memoire est consacre a la description d'une technique nouvelle permettant une resolution numerique precise et efficace des equations de navier-stokes en presence d'interfaces et de surfaces libres. Une premiere partie est consacree a la presentation des principes generaux de la methode appliquee au cas d'ecoulements diphasiques. Une attention particuliere est accordee au traitement des termes lies a la tension de surface. La methode est ensuite formalisee dans le cas d'ecoulements avec surfaces libres. Plusieurs tests de validation sont presentes incluant : ondes capillaires planes, modes d'oscillation de gouttes, instabilite de rayleigh-taylor, montee de bulles dans un liquide. Deux applications principales sont considerees dans les chapitres suivants : sono-luminescence et cavitation. Nous nous interessons plus particulierement au couplage entre oscillations radiales et translationnelles dans les bulles en levitation acoustique ainsi qu'a la stabilite des modes de deformation non-spheriques des bulles sonoluminescentes. La formation de jets dans les bulles de cavitation pres de parois solides est simulee numeriquement et comparee aux sequences photographiques experimentales. Une etude parametrique detaillee des effets de la viscosite sur la formation et la vitesse d'impact du jet est effectuee.