Abstract FR:

En partant des potentiels de kupradze, on formule sous forme d'equations integrales le probleme d'une fissure tridimensionelle de geometrie complexe, en particulier debouchantes, dans un solide elastique fini ou non. L'etude a ete faite en deux temps: d'abord sans regularisation, il apparait alors une integrale singuliere au sens de la valeur principale, ensuite avec regularisation, dans ce cas on demontre que l'integrale singuliere se transforme ainsi en une integrale impropre ordinaire. Dans les deux cas, le systeme d'equations contient a la fois des integrales de surface ou curvilignes avec la particularite que leurs noyaux contiennent uniquement la densite sans son prolongement. On montre que dans les integrales de surface, le noyau reste invariant par rapport au choix de la parametrisation de la fissure. Dans le cas des fissures debouchantes on montre qu'il apparait toujours un ensemble d'integrales curvilignes dont la somme est nulle. On presente en dernier lieu deux applications numeriques: l'une portant sur la fissure circulaire en milieu infini, l'autre concernant une barre cylindrique avec une fissure semi-elliptique debouchante dans une section droite