Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude des systemes hors d'equilibre. Dans la premiere partie on a considere deux problemes: des reactions chimiques limitees par la diffusion et la dynamique critique des systemes classiques de spins. Les deux problemes sont decrits par la meme equation maitresse et on se restreint au cas uni-dimensionnel. Etant donne que l'equation maitresse peut etre ecrite comme une equation de schrodinger avec un hamiltonien d'une chaine quantique de spins qui est souvent integrable, on peut appliquer les techniques utilisees pour les systemes integrables aux problemes de non equilibre. Nous avons adopte la strategie opposee et nous avons resolu l'equation maitresse d'une maniere exacte et ainsi trouve le spectre et les fonctions d'onde d'un hamitonien dependant de sept parametres qui n'est probablement pas integrable par les methodes standards. En deuxieme partie nous avons choisi une autre approche aux problemes de non equilibre en considerant des modeles cinetiques discretises ce qui nous a permis d'obtenir des resultats exacts en deux dimensions. En partant des modeles de wind-tree et de broadwell nous avons introduit deux nouveaux modeles. Dans ces modeles l'entropie montre un comportement non monotone en fonction du temps