Abstract FR:

L'influence des conditions de raccord sur le comportement des schemas implicites est bien souvent sous-estimee. Afin de mieux cerner les nombreux mecanismes impliques, nous approfondissons l'etude de quelques cas particuliers representatifs d'une large gamme des difficultes rencontrees. La premiere partie de ce memoire est consacree au traitement multidomaine entre deux sous-domaines sans recouvrement. Partant du formalisme des conditions de raccord implicites lineairement equivalentes, nous etendons la methode d'analyse des erreurs de skollermo et la theorie de la stabilite de gustafsson, kreiss et sundstrom a l'etude de conditions de raccord implicites non translatoires en temps. Differentes techniques de decomposition de domaine sont validees par le calcul d'ecoulements stationnaires et instationnaires dans des geometries de turbomachines. La seconde partie traite de la parallelisation d'un operateur implicite factorise ou relaxe. Nous presentons un algorithme original de resolution d'un systeme tridiagonal. Il reste parfaitement parallelisable quel que soit le nombre de processeurs disponibles, au prix d'un infime decalage par rapport a la solution monodomaine equivalente. Des etudes theoriques de stabilite et d'efficacite conduisent a divers resultats originaux concernant les schemas implicites multiblocs. On montre, en particulier, que l'ecriture approximative des conditions de raccord implicites peut entrainer l'apparition d'instabilites numeriques. Le nouvel algorithme et les resultats theoriques sont valides par le calcul d'ecoulements de fluides parfaits, visqueux, laminaires et turbulents, subsoniques et transsoniques, stationnaires et instationnaires a l'aide d'un schema implicite parallelise par bloc