Etude numérique de modèles désordonnés classiques et quantiques
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Abstract EN:
We have studied classical and quantum disordered systems with Monte Carlo simulations. We have introduced a new way to average over disorder and tested it on a classical model, the two dimensional Ising model. It allows us to extract accurately the critical exponents of this model. Then, we were interested in the zero temperature properties of the bosonic Hubbard model. For the case with only the onsite hardcore repulsion, we have been able to establish analytic expressions for many physical quantities. The agreement between these analytic results and Monte Carlo simulations is excellent in two and three dimensions. Finally, we have studied the effect of disorder on this model, the disorder produces a new glassy phase which replaces the check board solid present at strong near neighbor interaction.
Abstract FR:
En utilisant des simulations de Monte-Carlo, nous avons étudié des modèles désordonnés classiques et quantiques. Nous avons introduit une nouvelle manière de moyenner sur le désordre que nous avons testée sur un modèle classique, le modèle d’Ising désordonné à deux dimensions. Elle nous a permis de déterminer précisément les exposants critiques associés à ce modèle. Ensuite, nous nous sommes intéressés aux phases du modèle d’Hubbard bosonique au cœur dur apparaissant à température nulle. Pour le cas put et sans autre interaction que la contrainte de cœur dur, nous sommes parvenus à déterminer des expressions analytiques pour de nombreuses quantités physiques. L’accord en ces résultats analytiques et des simulations de Monte Carlo est excellent à deux et trois dimensions. Enfin, en étudiant l’effet du désordre sur ce modèle avec l’interaction entre les plus proches voisins, nous avons vu notamment la création d’une nouvelle phase isolante compressible qui remplace la phase solide en échiquier.