Abstract FR:

Dans cette these, nous etudions quelques aspects de la dynamique d'un systeme statistique pres de son point critique. L'analogie entre mecanique statistique et theorie quantique des champs permet d'utiliser ces resultats dans le cadre de la quantification stochastique. A partir d'equations stochastiques (equations de langevin) nous avons developpe un formalisme de fonctionnelle generatrice qui se prete a une analyse de groupe de renormalisation en theorie des champs. L'existence de symetries non triviales (brs et supersymetrie) permet d'etendre l'espace reel a un superespace ou cette analyse de groupe de renormalisation est analogue a celle de la statique. Sur differents exemples, nous avons deduit des lois d'echelles, calcule les exposants critiques dynamiques (developpement en epsilon et en 1/n), analyse les effets de taille finie, evalue des quantites non perturbatives. L'etude d'equations stochastiques plus complexes necessite l'extension du formalisme precedent