Étude expérimentale des modes supérieurs des instabilités d'écoulements newtoniens ou viscoélastiques dans le système de Couette-Taylor
Institution:
Le HavreDisciplines:
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Abstract EN:
This work appears in the context of the transition to the turbulence in the flows sheared with of current curve lines. We are interested to study the transition to the turbulence in the Couette-Taylor flow for liquid confined between two coaxial cylinders in differential rotation. For a newtonien liquid (for example, water), and when the two cylinders are in counter-rotation, the non- axisymmetric and instationery critical modes named Taylor spirals (SPI) or interpenetrating spiral (IPS) appear at the threshold of the instability. We have shown that these Taylor's spirals have the anomalous dispersion property. This anomalous dispersion of spirals permits to give in the setting of the Ginzburg-Landau theory a good interpretation of the stability of the source separating two counterpropagating spirals. The transition to turbulence in viscoelastic Couette-Taylor has been studied with polyethyleneoxide (PEO) solutions when the outer cylinder is rest. For the solutions with concentrations c [500,700] ppm (moderate elasticity), and close to the threshold of the instability, the base circular of Couette flow bifurcates to left and right counterapropagating spirals weakly non-linear and non coupled (inertioelastic effects). For a weak increase of the control parameter , the right and left counterpropagating spirals present a strong non-linear coupling witch appears by the existence of the intense spatial and temporal harmonic modes. The coupled counterapropagating spirals are described by the phenomenological equations of Ginzburg-Landau with added new terms permitting to generate the spatial and temporal harmonics. The transition to the turbulence is done via the apparition the turbulent spots (spatiotemporal intermittency). For the large concentrations of PEO c [800,900] ppm (large elasticity), the primary instability mode is formed by the superposed left and right spirals that they bifurcate brutally to pattern formed by large domains containing spirals waves (elastic effects). For large values of the control parameter , the domains subdivided and become less large. The spirals disappear inside the domains. These domains multiply with the control parameter , and the flow transit to the turbulence regime (elastic turbulence).
Abstract FR:
Ce travail s'inscrit dans le contexte de la transition vers la turbulence dans les écoulements cisaillés avec des lignes de courant courbe. Nous nous intéressons à l'étude de la transition vers la turbulence dans l'écoulement de Couette-Taylor d'un liquide confiné entre deux cylindres coaxiaux en rotation différentielle. Pour un liquide newtonien (par exemple, l'eau), et lorsque les deux cylindres sont en contrarotation, des modes critiques non-axisymétriques et instationnaires appelés spirales de Taylor (SPI) ou spirales interpénétrantes (IPS) apparaissaient au seuil. Nous avons montré que les spirales de Taylor critiques possèdent la propriété de dispersion anormale. Cette dispersion anormale des spirales permet de donner dans le cadre de la théorie de Ginzburg-Landau une bonne interprétation de la stabilité de la source séparant deux spirales contrapropagatives. La transition vers la turbulence dans un écoulement viscoélastique a été étudiée avec des solutions de polyoxyéthylène (POE) lorsque le cylindre extérieur est au repos. Pour des solutions de concentrations c [500,700] ppm (élasticité modérée), près du seuil de l'instabilité, l'écoulement de base circulaire de Couette bifurque vers un motif formé de deux spirales contrapropagatives gauche et droite faiblement non-linéaires et non couplées (effets inertioélastiques). Pour de faibles valeurs du paramètre de contrôle , les spirales contrapropagatives droite et gauche présentent un fort couplage non-linéaire qui se manifeste par l'apparition des modes harmoniques spatiales et temporelles très intenses. Nous avons modélisé les spirales contrapropagatives et couplées à l'aide des équations phénoménologiques de Ginzburg-Landau, auxquelles nous avons ajouté des termes permettant de générer les harmoniques spatiales et temporelles. La transition vers la turbulence se fait via l'apparition des spots turbulents (intermittence spatiotemporelle). Pour des solutions assez concentrées c [800,900] ppm (grande élasticité), la première instabilité donne un motif formé de deux spirales gauche et droite contrapropagatives, qui bifurquent de façon brutale vers un motif formé par de large domaines contenant des zones de spirales (effet élastique). Pour de grande valeur du paramètre de contrôle , les domaines se subdivisent et deviennent moins large, ce qui élimine les spirales à l'intérieur des domaines. Ces domaines se multiplient avec l'augmentation du paramètre de contrôle, ce qui conduit l'écoulement vers la turbulence (turbulence élastique).