Abstract FR:

Dans cette these, nous etudions les interactions de modes dans les problems de bifurcation avec symetrie spherique. Nous obtenons dans un premier temps une classification des treillis d'isotropie pour un couplage de deux modes 1 et 1' quelconques. Nous appliquons cette classification au cas du couplage de modes 1 et 1+1, ce type de couplage apparaissant de facon naturelle dans le probleme de la convection d'un liquide dans un domaine spherique. Nous definissons ensuite un type de cycle heterocline structurellement stable et force par symetrie. De tels cycles existent pour l'interaction de modes 1 et 1+1 et nous en donnons une classification pour tout 1. Enfin, nous etudions plus precisement quelques types d'interactions apparaissant dans divers problemes de bifurcation avec symetrie spherique