Abstract FR:

La modelisation et la simulation en radio-protection ont pour but d'evaluer l'intensite de rayonnements ionisants, emis lors de reactions nucleaires, a une certaine distance de leur source. Ceci necessite la resolution de l'equation du transport des particules dans les materiaux. La methode de monte carlo, etant la seule methode numerique permettant de prendre en compte de facon detaillee les interactions particule-matiere et la geometrie du probleme, est frequemment utilisee dans ce domaine. Mais, lorsque la quantite cherchee depend d'evenements tres peu probables de la trajectoire des particules, un nombre extremement grand de simulations s'impose pour obtenir une variance faible des techniques d'acceleration de convergence doivent donc etre mises en uvre pour que les calculs soient realisables pratiquement. Certaines d'entre elles consistent a modifier (a biaiser) la loi des trajectoires echantillonnees en fonction du resultat cherche, dans le but de diminuer l'incertitude sur le resultat. L'utilisation de ces techniques est rendue tres delicate par le fait que les parametres de biaisage, definissant ces simulations, doivent etre ajustes finement pour chaque calcul d'une part, pour que le biaisage engendre un gain d'efficacite des simulations, d'autre part, pour eviter les problemes de sur-biaisage entrainant une mauvaise estimation du resultat, qui apparaissent lorsque les parametres de biaisage utilises sont trop grands. Jusqu'a present, ces parametres etaient fixes manuellement par l'utilisateur. Nous proposons, dans cette these, d'exploiter des informations sur la variance, recueillies en cours de simulation, pour optimiser le choix des parametres de biaisage, de facon quasi-automatique. Nous avons mis en uvre ce principe dans un programme monte carlo de resolution de l'equation du transport. Des resultats tres interessants sont obtenus. Nous avons d'autre part fait une analyse plus approfondie, basee sur l'etude de marches aleatoires biaisees simplifiees, du principe de biaisage et du phenomene de sur-biaisage, qui represente un danger majeur en radio-protection puisqu'il entraine une sous-estimation de la quantite cherchee. Nous avons ainsi mis en evidence numeriquement, et en partie theoriquement, les limites et les dangers de ces techniques de biaisage. Cette these presente donc des outils nouveaux permettant d'optimiser l'efficacite des simulations biaisees et d'eliminer le risque de sur-biaisage.