Abstract FR:

L'objectif de ce travail est de presenter un modele tridimensionnel des courants de foucault et de realiser un code de simulation calculant la repartition du champ magnetique dans des conducteurs. Dans la premiere partie de ce document, nous donnons une formulation variationnelle du probleme. Nous avons recours a une methode de representation integrale qui necessite l'introduction d'un potentiel scalaire magnetique : nous obtenons ainsi un probleme en termes de champ magnetique a l'interieur des conducteurs et de potentiel magnetique sur leur bord. Dans la seconde partie, nous cherchons une approximation de la formulation variationnelle. La discretisation utilise une technique d'elements finis particuliere : les degres de liberte correspondent a la circulation du champ magnetique approche sur les aretes interieures du domaine et la valeur du potentiel magnetique approche aux noeuds du bord. Dans la troisieme partie, nous etudions des methodes iteratives pour la resolution du systeme qui est de grande taille et non hermitien. Des comparaisons nous permettent de degager la combinaison solveur-preconditionneur la plus efficace pour obtenir la convergence. Nous detaillons egalement le calcul difficile de certains termes de la matrice du systeme. Enfin, dans la quatrieme partie, nous utilisons des techniques de vectorisation et de parallelisation afin d'optimiser le code. Elles consistent a adapter ou a envisager differemment les methodes numeriques implementees afin qu'elles se pretent au calcul vectoriel et parallele. Les performances du code sont considerablement ameliorees.