Abstract FR:

L'etude de la dynamique des systemes fermioniques reste un probleme tres complexe. Il est necessaire d'introduire des approximations qui sont en general de deux types. D'une part des approximations de champ moyen qui sont a peu pres justifiees a basse energie. D'autre part, des approximations semi-classiques ou classiques qui sont au contraire justifiees a haute energie. A l'intersection de ces deux approximations se trouve l'equation de vlasov, equation de champ moyen classique. Le but de cette these est de discuter de l'utilisation de cette equation pour etudier la dynamique des systemes fermioniques. Nous aborderons tout d'abord ce probleme en regardant dans quels cas l'equation de vlasov est une bonne approximation classique de l'equation de champ moyen quantique tdhf, au moyen des representations de wigner ou de husimi de la mecanique quantique. Nous testerons alors numeriquement les arguments formels developpes en comparant des evolutions donnees par les equations de vlasov et tdhf. Nous etudierons ensuite numeriquement le probleme de la conservation du caractere fermionique par l'equation de vlasov, en tenant compte de la methode numerique utilisee, la methode pseudo-particulaire. Nous illustrerons ce point sur la dynamique d'un noyau d'atome, puis d'un agregat metallique. L'introduction de ces deux systemes physiques differents par le type d'interactions a deux corps entre particules nous permettra d'avoir des points de comparaison, notamment au niveau des temps caracteristiques. Enfin, nous chercherons les extensions possibles de l'equation de vlasov permettant de remedier au probleme de perte de caractere fermionique