Abstract FR:

Dans le cadre des espaces de holder, on considere l'operateur de laplace avec conditions de dirichlet dans un ouvert plan polygonal. En utilisant la technique des espaces de morrey et campanato, on etablit une majoration de sa resolvante. On caracterise ensuite les espaces d'interpolation qui lui sont lies en se basant sur les procedes de l'interpolation reelle. Ces resultats sont appliques a l'etude du comportement singulier d'arete de la solution de l'equation de poisson dans un polyedre d'une part et de la solution de l'equation de la chaleur a base polygonale d'autre part. La methode utilisee pour cela est celle des sommes d'operateurs de da prato et grisvard