Abstract FR:

Cette these aborde d'un point de vue numerique l'etude de la dynamique quantique de l'accelerateur de fermi qui presente classiquement du chaos: il s'agit d'une particule dans une boite a une dimension dont l'une des parois oscille. Nous etudions d'abord la mecanique classique: nous montrons que le temps du choc d'une particule sur une paroi mobile et l'energie de la particule dans le referentiel de la paroi sont des variables conjuguees et que les sections de poincare dans ces variables sont plus lisibles que les sections stroboscopiques usuelles. Ensuite, la dynamique quantique de ce systeme est etudiee au moyen de deux methodes numeriques: la premiere est une generalisation de la methode kkr dans l'espace-temps ; il suffit de resoudre une equation integrable sur le bord d'un billard espace-temps. La seconde methode est plus rapide et consiste en une succession de propagations libres et de pulses de potentiel. Ceci nous permet de calculer les etats de floquet que nous pouvons d'une part comparer a la dynamique classique grace aux distributions de husimi et d'autre part etudier en fonctions des parametres du systeme. Cette etude nous permet d'illustrer tres clairement certains phenomenes comme la localisation spatiale d'un paquet d'ondes dans un puits vibrant ou l'effet tunnel. Dans le regime adiabatique, nous donnons une formule pour les quasi-energies qui fait apparaitre notamment un terme de phase independant de l'etat (phase adiabatique). Dans ce regime, il existe des situations particuliere ou le spectre de quasi-energies presente une quasi-degenerescence totale. Alors l'energie d'un paquet d'ondes peut croitre de facon significative. Ce phenomene de resonance est tout a fait inattendu pour des oscillations lisses du mur vibrant. La troisieme partie traite de l'evolution d'une onde classique dans l'accelerateur de fermi. Grace a la methode kkr generalisee, nous mettons en evidence un phenomene quelque peu surprenant: dans la plupart des cas (pourvu que le mouvement du mur soit periodique) une onde se localise exponentiellement dans le puits et son energie augmente de facon exponentielle