Fractional quantum hall effect in multicomponent systems
Institution:
Paris 11Disciplines:
Abstract EN:
We study a number of fractional quantum Hall systems, such as quantum Hall bilayers, wide quantum wells or graphene, where underlying multicomponent degrees of freedom lead to the novel physical phenomena. In the quantum Hall bilayer at the filling factor ν=1 we study mixed composite boson-composite fermion trial wave functions in order to describe the disordering of the exciton superfluid as the bilayer distance is increased. We propose wave functions to describe the states of the bilayer for intermediate distances and examine their properties. At the bilayer total filling ν=1/2 and ν=2/5 we study the quantum phase transition between the multicomponent Halperin states and the polarized, Abelian and non-Abelian, phases as the tunneling term is varied. We use a combination of exact diagonalization and the effective BCS model to study the transitions. Furthermore we introduce a realistic model of the wide quantum well which is used to examine even-denominator quantum Hall states at ν=1/2 and ν=1/4 in the lowest Landau level. Finally, we explore some possibilities for the fractional quantum Hall effect in graphene based on the multicomponent picture of spin and valley degrees of freedom.
Abstract FR:
Nous étudions un certain nombre de manifestations de l’effet Hall quantique fractionnaire dans les bicouches d’effet Hall quantique, des puits quantiques larges ou le graphène, dans lesquels les degrées de liberté multicomposantes produisent des phénomènes physiques insolites. Dans la bicouche d’effet Hall quantique du remplissage total ν = 1, nous examinons les fonctions d’onde mixtes des bosons composites et fermions composites afin de décrire la destruction de la suprafluidité excitonique au fur et à mesure qu’on augmente la distance entre les deux couches. Nous proposons des fonctions d’onde d’essai qui décriraient bien l’´etat de la bicouche quand il s’agit de distances intermédiaires et nous y étudions leurs propriétés. Dans la bicouche d’effet Hall quantique du remplissage total ν = 1/2 et ν = 2/5, nous étudions la transition de phase quantique entre les états multicomposantes de Halperin et les phases polarisées (abeliannes et non-abeliannes) en fonction des modifications effectuées dans le terme tunnel. Afin d’étudier les transitions, nous utilisons à la fois la diagonalisation exacte et la théorie effective BCS. Nous présentons d’autre part un modèle réaliste du puits quantique large que nous utilisons dans l’examen des états avec un dénominateur pair, à ν = 1/2 et ν = 1/4 dans le plus bas niveau de Landau. Nous proposons enfin quelques états d’effet Hall quantique fractionnaire possibles dans le graphène, celles-ci reposant sur l’image multicomposante qui concerne les degrés de liberté de spin et de vallée.