Abstract FR:

On considere les modeles d'elasticite couplee a l'endommagement independant du temps en petites perturbations. Pour ces modeles, on etudie deux formulations differentes, la formulation incrementale classique, inspiree directement de la plasticite et la formulation fonctionnelle qui exprime la valeur de l'endommagement a un instant particulier comme une fonction de l'histoire de deformations. On propose des formulations variationnelles a deux champs (deplacement et endommagement) pour les problemes aux limites en vitesses et d'evolution associes aux modeles consideres. Sur la base de ces formulations, on discute quelques proprietes des solutions: existence, unicite, stabilite et regularite. On decrit une methode numerique pour l'obtention de solutions approchees au probleme d'evolution, elle aussi basee sur la formulation a deux champs. La methode est illustree par quelques exemples numeriques