Abstract FR:

La quantification stochastique de parisi et wu, propose une nouvelle interpretation de la mesure des integrales de chemin de feyman. Apres une presentation generale et la description d'un certain nombre de proprietes de cette quantification, une methode variationnelle non perturbative est etablie. On propose une solution generale basee sur un developpement en 1/n. Son application a des modeles solubles en d=o est alors resolue, puis etendue au cas de modeles en dimension quelconque possedant une symetrie interne o(n) ou u(n):#4, non lineaire et cp#n##1. Les differents ordres en 1/n des parametres essentiels de la theorie sont obtenus analytiquement de facon iterative. Cette approche variationnelle permet egalement une etude des brisures des symetries interne et externe, et conduit en particulier a des solutions topologiques non invariantes par translation. Finalement, une generalisation de la methode aux modeles fermioniques est envisagee