Abstract FR:

Certains systemes physiques non lineaires attaques par une sinusoide bruitee additivement ont pour particularite de faire interagir sinusoide et bruit de telle sorte que le bruit amplifie la sinusoide cet effet non intuitif est connu sous le nom de resonance stochastique. Ce phenomene decouvert recemment a fait l'objet de nombreuses etudes dans un cadre temps continu, a l'aide d'outils classiques de physique statistique. Dans ce memoire, nous etudions le phenomene de resonance stochastique dans un cadre temps discret, en vue d'application en traitement numerique du signal. Dans un premier temps, nous effectuons une presentation des principales theories existantes a temps continu et discutons de leurs limites. Par suite, en raison de la difficulte de discretiser des systemes continus non lineaires, nous proposons une theorie pour des systemes intrinsequement a temps discrets : les systemes non lineaires autoregressifs d'ordre 1 bistables. Nous montrons que la resonance existe aussi a temps discret. Dans un troisieme volet nous envisageons une application en detection de sinusoide de faible amplitude bruitee additivement. Nous montrons que la resonance stochastique permet des gains de performance importants dans certains cas (bruit uniforme, bruit a deux etats). Enfin, dans une derniere partie nous proposons une extension multidimensionnelle a la resonance stochastique a temps discret.