Abstract FR:

Etude de divers aspects des theories de jauge sur reseau. Etude de l'ecriture des champs de fermions due a kogut et susskind. Cette formulation reproduit une partie de la symetrie chirale de la theorie continue. Presentation des resultats relatifs aux effets de taille finie agissant sur le parametre d'ordre de cette symetrie et le mode de goldstone associe. Examen de la limite continue d'une modele de theorie des champs bidimensionnelle en interactions dit de gross-neveu. Ceci permet d'etablir que la discretisation de kogut-susskind a le bon comportement necessaire pour reproduire une theorie continue. Cette meme etude explicite la nature des symetries discretes du reseau en terme d'operations du continu. La partie suivante traite de modeles integrables de mecanique statistique presentant une structure analogue aux fermions de kogut-susskind. L'utilisation de methodes de commutation de matrices de transfert nous permet de conclure sur l'integrabilite de tels modeles. La derniere partie etudie les anomalies non-abeliennes des theories de jauge sur reseau. Demonstration de l'absence d'anomalies dans le cas des symetries rigides associees a un groupe compact ou semi-simple. Ceci permet de montrer que le formalisme sur reseau reproduit bien l'anomalie de bardeen