Abstract EN:

Dans cette thèse, nous présentons des résultats exacts pour l'entropie quantique d'une large classe de trous noirs supersymétriques dans le contexte de la théorie des cordes, soit du point de vue de la théorie microscopique soit du côté de la gravité (macroscopique). Comme exemple, nous montrons, pour les petits trous noirs dans la théorie des cordes N = 4, que l'entropie macroscopique est en accord parfait avec la réponse microscopique pour toute valeur des charges. En généralisant des travaux antérieurs, ces corrections à l'entropie de Bekenstein-Hawking peuvent aussi être considérées comme un exemple d'holographie exacte dans le contexte de la correspondance AdS2/CFT1. Nos résultats sont une nouvelle application des techniques de localisation en supergravité dans le contexte de la fonction d'entropie quantique. Cette technique permet de simplifier grandement une intégrale de chemin de la théorie des cordes dans AdS2 en une intégrale finie. Les solutions de localisation dépendent des nv paramètres, avec nv le nombre de multiplets vectoriels dans la théorie de supergravité N = 2. Dans l'exemple des petits trous noirs, nous pouvons réécrire la réponse microscopique comme une somme exacte de fonctions de Bessel dans un développement de Rademacher. Ceci permet une comparaison plus facile avec le calcul macroscopique. L'application de la technique de localisation en supergravité sur AdS2xS2 permet de reproduire exactement la fonction de Bessel. L'introduction d'orbifolds supplémentaires de AdS2xS2 permet de reproduire exactement toutes les autres contributions non-perturbatives, y compris les sommes de Kloosterman