Abstract FR:

Ce mémoire présente une étude théorique sur la dynamique de quelques fronts courbés. Nous déterminons d'abord des solutions stationnaires de cristaux en aiguille, poussant à vitesse constante en milieu infini et dans un capillaire, puis de flamme courbée se propageant dans un tube vertical en présence du champ de pesanteur. Nous abordons ensuite le problème de la stabilité de plusieurs fronts courbés en calculant, par une méthode W. K. B. Le taux de croissance d'une perturbation initialement localisée près de la pointe et qui se développe le long du front. Les exemples envisagés sont : le doigt de Saffman-Taylor, la bulle de Davies et Taylor et la dendrite.