Abstract FR:

Cette these se propose d'etudier des theories de champs conformes definies sur une surface de riemann compacte sans bord arbitraire. La parametrisation de beltrami des structures complexes donnees sur une telle surface conduit a une invariance locale de la theorie sous les diffeomorphismes bidimensionnels et a la factorisation holomorphe. La quantification perturbative a la feynman est ainsi contrainte par des identites de ward locales factorisees. La renormalisation est analysee dans l'approche d'epstein-glaser. Une premiere partie traite de modeles de champs libres les plus simples dans lesquels est verifiee l'interessante conjecture comme quoi les series perturbatives renormalisees peuvent etre resommees par une formule due a a. M. Polyakov; celle-ci est une action de wess-zumino pour l'anomalie des diffeomorphismes. Dans le cas d'une surface de genre plus eleve, seule une version differentielle est proposee. La seconde partie de cette these est consacree a la caracterisation d'observables de la corde libre dans la theorie de jauge associee, via la definition d'une operation de slavnov s de carre nul. On conjecture qu'une partie des observables de cette theorie est donnee par la cohomologie locale de s modulo d et correspond aux operateurs vertex, comme cela est verifie pour le vertex du tachyon dans la jauge conforme