Abstract FR:

La description d'un gaz comme un milieu continu devient defectueuse pour les gaz rarefies. On utilise alors la theorie cinetique des gaz dont l'equation fondamentale est l'equation de boltzmann qui est une equation tres complexe. Les modeles discrets remplacent l'equation de boltzmann par un systeme d'equations aux derivees partielles plus simples. A l'oppose de la theorie cinetique continue, les modeles discrets peuvent ne pas avoir toutes les variables macroscopiques physiques independantes ou au contraire avoir plus de variables macroscopiques non-physiques. Ces problemes peuvent etre resolus par un choix convenable des modeles. On developpe deux classes de bons modeles : les modeles plans associes au reseau carre et les modeles spatiaux associes au reseau cubique. Apres avoir ecrit les conditions aux limites generales et discute de quelques cas particuliers, on etudie l'existence des solutions stationnaires du probleme dans un demi-espace resultant de la modelisation des phenomenes physiques par des modeles discrets. A l'aide de modeles discrets plans ou spatiaux, le phenomene d'evaporation/condensation entre deux plaques paralleles infinies ou dans un demi-espace est etudie en confrontant les resultats avec ceux obtenus a partir de divers traitements de l'equation de boltzmann.