Abstract FR:

Ce mémoire est composé de deux volets et concerne l'étude de l'adaptation géométrique et physique des maillages structurés. Dans le premier volet, on s'intéresse à la génération des maillages alignés avec les frontières. Une revue des techniques existantes avec comparaisons et exemples d'application est présentée. Le second volet constitue le coeur de cette thèse. Nous y présentons la méthode variationnelle étudiée et développée pour l'optimisation et l'adaptation de maillages, ainsi que la procédure de minimisation du type gradient conjugué adoptée. La méthode introduite par Dulikravitch, Kennon et Carcaillet, et simplement validée sur des cas tests classiques est utilisée. Différentes améliorations de cette méthode sont introduites, telles que: 1) procédé pour éviter le chevauchement des lignes du maillage; 2) technique d'interpolation de la fonction poids, très peu coûteuse en temps C. P. U. Les différents cas tests étudiés nous permettent de confirmer la robustesse et l'efficacité de cette méthode. De plus, des résultats très intéressants sont obtenus par son application dans divers calculs d'écoulements. On observe une nette amélioration dans la résolution numérique et particulièrement dans la capture d'éventuelles singularités