Abstract FR:

Nous etudions dans cette these des problemes de diffraction dans l'espace pour des operateurs d'ordre 2. Nous en deduisons la solution des equations de maxwell dans la zone d'ombre d'un obstacle strictement convexe. Nous obtenons des resultats asymptotiques a haute frequence, c'est-a-dire lorsque la longueur d'onde est petite devant les longueurs caracteristiques de l'objet. Nous avons demontre un theoreme donnant l'expression explicite des operateurs de trace associes a l'operateur modele du point strictement diffractif, prolongeant les travaux de g. Lebeau. Nous calculons explicitement les symboles des operateurs de trace scalaire et nous etendons les techniques a des operateurs matriciels. Nous utilisons ces theoremes pour determiner la phase et l'amplitude du rayonnement electromagnetique diffracte dans la zone d'ombre d'un ouvert strictement convexe a bord analytique. Ces resultats demontrent et generalisent les expressions de la theorie geometrique de la diffraction