Abstract FR:

Un modèle numérique utilisant des méthodes spectrales (Galerkin, Tau) permet de déterminer les caractéristiques dynamiques et thermiques de l'écoulement laminaire, stationnaire puis instationnaire, pleinement développé dans une géometrie bidimensionnelle, périodique et symétrique. L'importance du choix de la longueur de référence dans la définition du nombre de Nusselt a été soulignée et un critère de comparaison des performances thermiques entre géométrie ondulée et plane a été proposé. Celui-ci permet de conclure qu'il y a diminution du transfert convectif moyen en géométrie ondulée par rapport à un canal plan ayant la même perte de charge pour le même débit. Dans l'hypothèse d'une paroi à température constante, on note localement une forte augmentation (jusqu'a 80%) du transfert convectif dans le convergent, légèrement en amont de la section minimale. L'analogie de Reynolds est vérifiée localement pour cette condition particulière. Une analyse de la stabilité linéaire de l'écoulement permet de déterminer les limites dynamiques du modèle stationnaire en particulier le nombre de Reynolds critique au delà duquel l'écoulement devient sensible aux petites perturbations supposées bidimensionnelles. Il s'agit d'ondes de Tollmien Schlichting dont la longueur d'onde du mode le plus instable est un multiple rationnel de la période géométrique. Par ailleurs, il a été montré et vérifié expérimentalement que la fréquence des instabilités naturelles naissantes au delà du nombre de Reynolds critique est bien la fréquence du mode le plus instable issu de la théorie linéaire; c'est une caractéristique de la géométrie.