Abstract FR:

I. La fonction de reponse de la matiere nucleaire chaude a une petite source exterieure est calculee en utilisant les forces effectives de skyrme et les resultats concernant la voie isovectorielle sont analyses. Un mode collectif du type de son zero (ondes de isospin) est trouve a temperature zero pour les forces effectives possedant un terme dependant de la densite non nul avec une masse effective non trop petite, mettant en evidence les correlations a longue portee. Pour une force sans terme dependant de la densite et avec une masse effective tres petite la fonction de reponse montre tres peu de collectivite et ressemble celle d'un gaz de particules independantes. La masse effective des nucleons determine la frequence du mode pour une impulsion transferee petite fixee. Avec l'augmentation de la temperature (t) le mode s'enlargit jusqu'a sa disparition quand t est de l'ordre de 4 a 7 mev. La matiere nucleaire montre un comportement fortement correle, ceci indique que le terme de dependance en densite de l'interaction est plus relevant pour la densite de saturation de la matiere nucleaire. Ii. Une etude de l'evolution temporelle basee sur l'approximation de champ moyen dans la representation fonctionnelle de schrodinger est faite pour les fluctuations quantiques d'un champ scalaire en auto interaction quartique dans les espaces de minkowski et de de sitter. Dans l'espace de minkowski on calcule des fonctions de correlations associees a des polarizabilites et susceptibilites generalisees dans les deux phases du potentiel par l'introduction de sources exterieures. Une methode numerique qui respecte la structure symplectique des equations du mouvement est developpe dans une dimension espacial et plusieurs examples d'evolution temporelle sont montres. Dans l'espace de de sitter des solutions auto similaires pour les equations du mouvement avec une interaction quartique sont trouvees, et dans un repere particulier il est possible de definir les phases symetrique et a symetrie brisee du potentiel. La stabilite des solutions est verifiee