Abstract FR:

L'apparition de bandes de tres fortes deformations dans les metaux et materiaux geologiques a ete reconnue comme un probleme de bifurcation dans l'analyse quasi-statique de rice (1976). Le but de ce travail est d'analyser le regime des equations de champ et de proposer une methode permettant de decrire numeriquement le phenomene de localisation. La these est composee de deux parties: dans la premiere partie, on s'interesse a la description de la formation de bandes de cisaillement dans les milieux continus solides. On montre que dans le cas des solides elasto-plastiques dans la loi d'ecoulement respecte l'hypothese d'associativite deviatorique, la perte d'hyperbolicite des equations de champ ne peut avoir lieu que par l'annulation d'une celerite. La cinematique associee a ce mode de propagation est celle de la deformation localisee. Le phenomene de localisation est ensuite decrit dans le cadre tridimensionnel pour des echantillons elasto-plastiques soumis a des impacts de forte amplitude. La deuxieme partie concerne l'analyse du phenomene de localisation des deformations dans les milieux poreux satures sous sollicitations dynamiques. Le modele de milieu poreux adopte permet de tenir compte de la compressibilite des constituants et le cas des constituants incompressibles est obtenu comme cas limite. On presente une analyse d'ondes d'acceleration ainsi que les criteres d'existence de discontinuites stationnaires et d'instabilites par celerites complexes dans le cas de tels milieux. On montre que le phenomene de localisation a lieu en meme temps dans le milieu poreux et dans le solide draine sous-jacent. On presente ensuite une description numerique de la formation de bandes de cisaillement dans les milieux poreux satures elasto-plastiques. L'accent est mis sur l'influence de la compressibilite du constituant solide sur le phenomene. On montre que pour deux materiaux poreux satures, correspondant au meme solide draine sous-jacent, les deformations localisees sont plus intenses dans le materiau dont le constituant solide est moins compressible