Abstract FR:

Pour expliquer certains phénomènes (phases incommensurables, quasicristaux), il est nécessaire d'étudier la cristallographie dans les espaces de dimension 3. En partant des résultats théoriques établis par différents auteurs sur les groupes ponctuels et sur les groupes spatiaux de symétrie (G. P. S. Et G. S. S. ) de e**(4) une forme géométrique concrète, généralisable aux espaces de dimension 4, est donne a ces notions. Quelques applications sont présentées: étude de groupes cristallographiques particuliers (groupes polaires de e**(n), groupes magnétiques, groupes décrivant des structures mono-incommensurables et même di- et tri-incommensurables), définition des classes de Friedel-Laue de e**(n), généralisation des symboles W. P. V aux G. S. S. De e**(4) et aux G. P. S. . Et G. S. S. De e**(5) et e**(6)