Abstract FR:

Un grand nombre de phenomenes physiques necessitent d'etre decrits par des modeles plus complexes que de simples modeles lineaires stationnaires. On s'interesse ici au mouvement brownien fractionnaire (fbm) defini par b. B. Mandelbrot. La synthese des signaux a partir de ce modele (qui possede des proprietes remarquables d'autosimilarite, de fractalite), ne peut etre obtenue directement. Nous avons choisi de presenter la synthese a partir du modele approche du (fbm) qu'est celui de barnes et allan. A partir de ce dernier, nous avons developpe un modele differentiel continu non stationnaire de dimension infinie. La discretisation non uniforme a conduit a un algorithme numerique de synthese. La deuxieme partie de la these est consacree a la validation de ce modele en comparant les signaux obtenus avec ceux generes par des syntheses deja connues (methode de deplacement du point milieu, synthese spectrale). La derniere partie est consacree a la conception et a la mise en uvre d'une methode d'estimation de la dimension fractale a l'aide d'un filtre de kalman etendu