Abstract FR:

Nous etudions precisement l'existence et la mobilite du bipolaron. Nous modelisons l'interaction electron phonon par le terme de holstein et la repulsion coulombienne entre electron par le terme de hubbard. Le systeme est reduit a deux electrons afin de pouvoir etablir un traitement exact. Nous supposons contrairement a bcs, que l'interaction locale electron phonon est forte et entre en competition avec la repulsion coulombienne entre electrons de type hubbard sur site et que le systeme est proche de la limite adiabatique ou la masse effective des phonons est colossale comparee a celle des electrons. En l'absence de repulsion coulombienne, deux polarons forment un bipolaron. Deux electrons occupent un etat singulet localises sur le meme site. Si la repulsion entre electrons devient tres forte, le bipolaron disparait pour former deux polarons non lies. Cependant, dans le regime intermediaire, il existe des etats bipolaroniques lies presentant des proprietes interessantes. Nous avons choisi de reduire le nombre d'electrons a deux, afin de pouvoir explorer facilement ce domaine. Une etude preliminaire a 1d, nous permet de montrer que la mobilite classique du bipolaron qui existe a la limite adiabatique pour un couplage electron phonon intermediaire, est obtenue a couplage plus fort si l'interaction coulombienne est non nulle. Sous l'effet du terme de hubbard, le bipolaron fondamental devient mobile au sens classique, tout en gardant une extention spatiale modeste. Cette propriete persiste en presence de fluctuations quantiques du reseau que l'on neglige a la limite adiabatique. A 2d, l'existence du bipolaron necessite un couplage tres fort qui interdit toute mobilite classique. Cependant, il existe une region specifique du diagramme de phase ou le fondamental bipolaronique est un bipolaron original (qs) compose de la superposition de 4 etats singulets partageant un meme site central. La fonction d'onde de cet etat est localisee sur un site et ses quatre plus proches voisins. Nous calculons ce domaine d'existence a la limite adiabatique. Bien qu'il ne soit pas mobile classiquement, on constate que (qs) presente un effet tunnel relativement important tout en conservant une energie de liaison elevee grace a la resonance de spin. En considerant les fluctuations quantiques comme de faibles perturbations de la limite adiabatique, nous confirmons que dans la region d'existence de (qs) la masse effective du fondamental bipolaronique chute de maniere drastique. Une faible variation de parametre suffit pour ecarter le systeme de cette region specifique. Pour une repulsion entre electrons plus faible on retrouve le bipolaron localise sur un unique site dont la masse effective est trop importante pour l'effet tunnel. Si la repulsion est plus intense, l'energie de liaison devient trop faible. La paire electronique n'est plus assez solidement liee. Nous montrons ainsi qu'il existe des bipolarons mobiles a 2d dans un domaine particulier de parametres. Les calculs numeriques effectues a la limite adiabatique sont corrobores par un calcul analytique approche. On utilise alors des formes variationnelles simples afin d'ameliorer le calcul du bipolaron quantique et la prise en compte des fluctuations quantiques du reseau. Un premier pas vers le systeme a densite finie d'electron est egalement realise. A la limite adiabatique, on prouve que les structures polaroniques et bipolaroniques existent encore meme pour un grand nombre d'electrons.