Abstract FR:

Cette etude s'inscrit dans le cadre de la dynamique rapide et concerne plus precisement les simulations d'impact. Celles-ci se caracterisent par la presence, entre autre, de non linearites de comportement et de grandes transformations. L'objectif de cette these est de mettre en place des estimateurs d'erreur permettant de quantifier la qualite de la solution des modeles elements finis en tant que solution approchee du modele mecanique de reference. Pour atteindre cet objectif, le concept d'erreur en relation de comportement est mis a contribution. Cette mesure d'erreur s'avere bien adaptee au controle du probleme de reference que nous considerons car elle permet de prendre en compte l'ensemble des sources d'erreur. L'erreur en relation de comportement se base sur un ensemble de champs dits admissibles verifiant l'ensemble des equations du probleme de reference a l'exception des relations de comportement. La non verification de ces dernieres permet de mesurer la qualite de cette solution admissible. Pour les problemes d'evolution, une attention particuliere est portee a la reconstruction des evolutions en temps des differents champs admissibles. Une etude d'exemples portant sur des problemes a un degre de liberte met en lumiere les performances de notre mesure d'erreur ainsi que sa robustesse. Ensuite differents tests sont effectues sur des problemes d'elasticite lineaire en dimension un et sur le probleme de reference considere en 2d. Il ressort de ces exemples que notre estimateur presente un comportement tres sain.