Abstract FR:

Le travail expose dans ce memoire traite du probleme bidimensionnel d'une particule chargee couplee a un champ magnetique aleatoire. Differentes situations sont considerees, suivant l'importance relative de la valeur moyenne du champ et de la composante aleatoire. Celle-ci est materialisee par une distributions d'impuretes magnetiques (vortex ponctuels), munie de proprietes statistiques variees (correlations locales ou non-locales, distribution de poisson). L'etude du spectre de ce systeme conduit a distinguer deux situations - l'une ou la particule chargee sent l'influence du champ moyen, identifiee par la presence dans le spectre de niveaux de landau elargis. - une situation desordonnee, ou le spectre ne se distingue du spectre libre que par un comportement de lifshits a basse energie. Des proprietes supplementaires apparaissent dans la limite de champ moyen fort, notamment un comportement de basse energie non-conventionnel (par opposition au comportement de lifshits), interprete en termes d'etats localises.