Abstract FR:

On construit dans une premiere partie un nouveau modele asymptotique en couches multiples de type triple couche pour des ecoulements de couette a grands nombres de reynolds au voisinage d'une indentation. Le probleme canonique associe a la couche interne de ces modeles est ensuite etudie par la transformation de von mises excluant tout decollement. Dans ce contexte, la condition aux limites associee au deplacement est transformee en condition non locale de nature integrale a laquelle l'analyse par semi-discretisation est bien adaptee. Dans le cas de deplacements lipschitziens croissants, on etablit par cette approche divers resultats d'existence, d'unicite et de regularite ainsi qu'une estimation du comportement asymptotique des solutions. Dans le cas de deplacements lipschitziens, une condition suffisante pour l'extension de ces resultats est mise en evidence. Les schemas numeriques mis en oeuvre a partir d'une semi-discretisation ont permis d'aborder des zones de decollement. Dans le cadre du probleme a pression donnee, on met en evidence un cas d'existence de deux solutions, avec et sans decollement, coincidant hors de la zone de recirculation.