Abstract FR:

L'objet de cette these est d'essayer de comprendre la complexite spatio-temporelle des automates cellulaires. Ces modeles sont de plus en plus utilises pour decrire des dynamiques dans plusieurs domaines des sciences naturelles et humaines, allant de la biologie a l'hydrodynamique, la physique, la chimie, l'informatique etc la these regroupe a la fois des travaux numeriques et analytiques. Dans la premiere partie, nous etudions numeriquement la propagation des ondes progressives dans les automates cellulaires a une dimension. Ceci nous a permis d'observer une grande richesse de vitesses de propagation et de longueurs d'onde. Nous comparons ces resultats avec la classification de wolfram. La seconde partie fait suite a une etude commencee par m. Courbage sur la distribution des longueurs d'ondes pour une classe d'automates cellulaires. Nous montrons que cette distribution est entierement expliquee par les racines dans un corps fini d'une famille de polynomes associees a l'automate et nous expliquons l'allure de l'accroissement exponentiel des ondes avec la vitesse de propagation dans certains cas. La troisieme partie est consacree aux automates cellulaires ayant la propriete du chaos spatial, autrement dit ayant une abondance de structures stationnaire periodiques et aperiodiques mesuree par la positivite de l'entropie topologique de ces structures.