Abstract FR:

Nous abordons dans cette these l'etude de la turbulence par le biais de l'etude des petites echelles qui se developpent dans les ecoulements turbulents. Deux points de vue, differents mais complementaires, sont utilises pour ce faire. D'une part, nous realisons une etude de la structure geometrique et de la dynamique de ces structures, dans le contexte du tourbillon de lundgren qui est le seul modele liant objet et statistique et conduisant a un spectre d'energie en k 5 / 3 ; cette etude sera etendue au cas d'une turbulence compressible montrant la persistance de ces structures meme en presence de chocs. D'autre part, l'etude est purement de type statistique ; nous generalisons la loi exacte dite en 4/5 de kolmogorov pour un fluide neutre en prenant en compte la presence de correlations vitesse-vorticite. Nous obtenons ainsi une nouvelle loi, liee a l'invariance de l'helicite, pour une fonction de structure ecrite a l'aide de toutes les composantes des champs de vitesse et de vorticite. Enfin, nous etudions numeriquement les lois d'echelle des fonctions de structure pour un fluide conducteur. Nous montrons ainsi que le comportement de ces fonctions indique qu'en presence d'un champ magnetique, les grandeurs physiques de base -vitesse et champ magnetique- sont plus intermittentes. De plus, nous montrons qu'il existe une certaine grandeur, assimilable a un flux a travers les echelles de longueur, qui a un comportement intermittent analogue a celui de la vitesse dans le cas des fluides neutres. Il semble donc que nous ayons confirme dans le cas magnetohydrodynamique un certain caractere universel de l'intermittence.