Abstract FR:

La formulation de lois de comportement plastiques anisotropes en grandes déformations doit faire intervenir à coté des lois classiques, reliant contraintes et vitesses de déformations, une équation de spin plastique gouvernant les rotations. Dans le cas particulier du monocristal, cette équation traduit l'évolution du repère isocline lie aux directions cristallographiques. Il est donc important de s'intéresser à ce cas particulier. Après avoir présenté le cadre général d'un matériau cristallin (rigide ou en petites déformations élastiques) se déformant par glissements cristallographiques, nous analysons le monocristal CFC sous une sollicitation plane dans son plan de symétrie (001). Ceci nous amène au concept monocristal plan, modèle géométriquement simple mais réaliste. Dans un premier temps, nous nous limitons au comportement rigide parfaitement plastique ou viscoplastique. Le modèle plastique indépendant des vitesses conduit à une indétermination des glissements cristallographiques et par conséquent de la rotation du réseau cristallin. L’introduction d'une loi viscoplastique avec seuil (Bingham) permet de lever complètement ces indéterminations, on trouve que le repère lie aux directions cristallographiques suit le référentiel corrélationnel. Dans un second temps, nous examinons diverses extensions: prise en compte de l'écrouissage et de l'élasticité : nous montrons que ces deux phénomènes ne suffisent pas pour lever les indéterminations. Aspect tridimensionnel : on vérifie que les résultats obtenus pour le monocristal plan restent valables dans le cas général.