Abstract FR:

Ce travail se situe dans le cadre de l'analyse d'images. Nous nous sommes interesses a des transformations de morphologie mathematique qui preservent la topologie de l'objet. Nous presentons, au chapitre un, la notion de squelette euclidien et les divers algorithmes pour obtenir un squelette discret. Le chapitre deux est consacre a un nouvel algorithme de squelettisation basee sur la distance octogonale. Le squelette obtenu par cet algorithme se rapproche du squelette euclidien. Nous travaillons au chapitre trois dans la maille derivee. Nous proposons un nouvel algorithme qui permet d'obtenir un squelette derive. L'interet de cet algorithme est qu'il conduit a une notion de squelette qui possede toutes les proprietes du squelette euclidien. Nous presentons, au chapitre quatre, une application: l'analyse d'images de fibres de pate a papier. Si le probleme de squelettisation a ete beaucoup etudie en deux dimensions, il n'en est pas de meme en trois dimensions. Nous abordons cette question aux deux derniers chapitres. Nous proposons des predicats topologiques et geometriques qui sont simples a calculer. Avec ces predicats, nous presentons une serie d'algorithmes d'amincissement paralleles qui sont destines a obtenir la surface mediane et l'axe median d'un objet. L'experience montre que les algorithmes proposes conduisent a des resultats satisfaisants