Abstract FR:

Le travail présenté dans cette thèse a pour cadre général la formation de structures dans des systèmes hors d'équilibre. Parmi celles-ci les structures périodiques unidimensionnelles ont été récemment l'objet d'une attention particulière. Le premier chapitre est consacré à l'étude de l'apparition de telles structures sous l'influence d'une perturbation périodique spatiale extérieur. Lorsque la fréquence de la perturbation extérieure est suffisamment proche d'un multiple de la fréquence naturelle, on observe des phénomènes de résonnance. Ce problème est alors décrit par un développement de landau pour l'amplitude du mode déstabilisé. La compétition entre les deux périodicités conduit essentiellement à l'existence de structures quasi-périodiques stables. Nous présentons les deux mécanismes de base décrivant la transition d'une structure périodique vers une structure quasi-périodique : ce sont l'instabilité et la nucléation. Puis, nous présentons les deux mécanismes conduisant à l'existence de structures chaotiques représentées par une configuration aléatoire de défauts topologiquement stables. Le premier mécanisme a pour origine l'accrochage des défauts sur le réseau périodique sous-jacent. Le second mécanisme, obtenu dans le cadre de l'équation de landau, est lié à l'interaction oscillante entre défauts. Nous discutons ensuite la notion de quasi-cristaux dissipatifs unidimensionnels. Le second chapitre est consacré à l'étude de la dynamique des défauts de condimension 1. Il s'agit de défauts points dans un espace physique de dimension 1, de lignes en dimension 2, et de parois en dimension 3. Leur description ne nécessitant que la dimension d'espace transverse au défaut, une analogie avec la théorie des systèmes dynamiques permet de généraliser la notion de chaos spatial présentée sur un exemple dans le premier chapitre