Abstract FR:

Pour prendre en compte la structure réelle des milieux inhomogènes, nous avons proposé une théorie de milieu effectif à 2D et 3D basée sur une procédure de renormalisation dans l'espace réel. Ces modèles utilisent la technique des blocs de Kadanoff. Dans un premier temps cette approche a été appliquée à des réseaux carrés générés par ordinateur dont les sites sont occupés aléatoirement pour une concentration donnée. Dans une deuxième étape nous avons appliqué cette procédure à des images réelles constituées de micrographies de microscopie électronique par transmission digitalisées puis binarisées de systèmes 2D et 3D. On présente également une interprétation des similarités et des différences entre la théorie et l'expérience. Les résultats obtenus sur des réseaux simulés rendent compte à la fois de l'anomalie diélectrique et de la percolation optique. Notre approche est ainsi l'une des rares théories à modéliser la transition métal-non métal. Nous avons montré que la fonction diélectrique effective obéit à des lois d'échelle avec des exposants critiques S3D et S2D pour la polarisation et T3D et T2D pour la conduction, valeurs proches des estimations théoriques. Les fonctions diélectriques obtenues par l'application de ces modèles à des micrographies de microscopie électronique par transmission digitalisées puis binarisées sont en bon accord avec la plupart des résultats expérimentaux