Abstract FR:

Cette these traite de l'origine des coniques focales aux interfaces smectique-a/isotrope (sa/i). Les reseaux hexagonaux de coniques focales dans les gouttes sa (friede grandjean, 1910) sont etudies sous gradient thermique vertical: les coniques sont engendrees par une instabilite potentielle de l'interface plane sa/i due a l'anisotropie de l'energie interfaciale qui favorise les couches perpendiculaires a l'interface. Les coniques stabilisees par cette anisotropie nucleent par un mecanisme de fracture. La generalisation aux interfaces sa/i de forme quelconque est developpee: les coniques limitees a des domaines biconiques se comportent comme de veritables facettes volumiques remplissant le volume pour relaxer l'energie superficielle. Experimentalement, la stabilite des coniques dans les germes de sa (batonnets) est demontree. Theoriquement on montre que les formes d'equilibre sa/i asymptotiquement grandes doivent etre des spheres decorees de reseaux fractals de facettes volumiques. Finalement, une origine electrostatique de l'anisotropie est exploree, et de nouvelles polarisations smectiques de contraintes sont obtenues (electrostatique non-lineaire)