Abstract FR:

Le contexte de ce travail est la reconstruction 3d d'images binaires en tomographie x a partir d'un faible nombre de vues. En controle non destructif, une premiere expertise peut reveler la presence d'une seule zone defectueuse, ou occlusion dans un milieu homogene. Le defaut est alors considere comme un objet compact et homogene. Sa reconstruction est sous-determinee car les projections sont limitees en nombre et en angles. Il est alors indispensable d'apporter de l'information a priori sur l'objet et/ ou le milieu pour obtenir une solution acceptable. Une approche possible est la modelisation probabiliste de cette information et la methodologie bayesienne. Nous distinguons deux classes de methodes. Les premieres, plus classiques, modelisent l'image par un champ binaire et estiment les valeurs de ses voxels a partir des donnees. Les secondes modelisent directement le contour de l'objet, et realisent son estimation a partir des donnees. Compte tenu du contexte, nous optons pour ces dernieres car elles permettent de limiter le nombre de parametres et d'exploiter explicitement la compacite de l'objet. La regularisation porte alors sur la douceur locale du contour. Apres une presentation des deux approches, de leurs avantages et limitations, nous etudions les approches par contour en selectionnant des parametrisations adaptees. Nous optons pour des modelisations locales, dont chaque parametre ne controle qu'une portion du contour, afin de reconstruire des surfaces complexes. En particulier, nous utilisons la representation polyedrique. Ce choix est conforte par des aspects algorithmiques, et notamment l'etude des projections du polyedre. Nous concevons une methode originale de reconstruction qui s'appuie sur l'estimation directe de la position des sommets du polyedre a partir des donnees, sans recourir a une representation par voxel de la scene examinee. Nous discutons son efficacite et sa capacite a reconstruire des objets de forme complexe de facon rapide.