Abstract FR:

Dans cette thèse, nous étudions (du point de vue mathématique) quelques problèmes asymptotiques provenant de la mécanique des fluides. Ceci est motivé par des raisons d'ordre physique ainsi que numérique : les équations complètes de la physique sont souvent très compliquées et ne peuvent pas être résolues dans leur totalité, ce qui amène à considérer des modèles simplifiés qui prennent en compte les différentes échelles sur lesquelles on peut étudier le système. Ces modèles peuvent être justifiés du point de vue mathématique grâce à des théorèmes de convergence lorsqu'un petit paramètre tend vers zéro. Ceci pose des difficultés mathématiques, souvent dues au changement du type des équations, qui correspondent souvent à une réalité physique : persistance des oscillations, présence de couches limites nous étudions trois exemples qui sont respectivement le passage des équation de Navier-Stokes vers ceux d'Euler dans un domaine avec bord, la limite compressible-incompressible d'un fluide visqueux et finalement l'étude des fluides tournants à grande vitesse.