Abstract FR:

Nous avons etabli une formulation mixte de la magnetostatique. Nous avons penalise la formulation puis par une methode integrale, nous avons transforme le probleme dont l'inconnue est le champ magnetique a l'interieur des materiaux. Nous faisons alors apparaitre une matrice de rigidite exterieure que nous calculons en faisant intervenir un operateur de nature integrale. La mise en Œuvre numerique de la methode des elements finis s'est effectuee en trois etapes: 1) construction d'un systeme dont la matrice est la plupart du temps symetrique; 2) traitement des symetries du domaine ou l'on veut calculer le champ; 3) resolution de ce systeme au moyen d'une methode de type gradient conjugue. Nous avons valide la methode d'abord sur un cas simple, puis sur un probleme plus complexe ou la permeabilite des materiaux est non lineaire. Pour le premier test, nous avons utilise des elements de classe (h#1 ())#3; ce qui nous a permis de calculer div(h) pour degager une regle claire pour le choix du parametre de penalisation. Le probleme non lineaire a ete traite avec les memes elements finis et avec les elements de nedelec. Nous avons etabli une methode iterative sur la permeabilite pour tenir compte de la non-linearite des materiaux. La comparaison des resultats numeriques et des mesures experimentales est tout a fait satisfaisante