Abstract FR:

Nous proposons une methode numerique pour la resolution de deux problemes de propagation d'ondes en milieu non borne et en regime harmonique. Afin de tenir compte de maniere exacte du comportement de la solution a l'infini, on utilise une methode de couplage entre elements finis et representation integrale. La premiere partie concerne le calcul des modes dans un guide optique a gaine stratifiee, dans le cadre de l'approximation scalaire. Il s'agit alors de resoudre un probleme aux valeurs propres non lineaire bidimensionnel. La fonction de green du probleme est etudiee de maniere precise (comportement a l'infini, singularites symetries) et calculee numeriquement. Dans la seconde partie on etudie la diffraction d'une onde acoustique par un corps a symetrie de revolution. On decompose le champ diffracte en serie de fourier. L'etude se ramene alors a la resolution d'une collection de problemes bidimensionnels, correspondant aux modes du champ. On montre que ces problemes sont bien poses dans des espaces de sobolev a poids, et on en donne des estimations d'erreurs pour l'approximation par elements finis de lagrange. Nous illustrons chaque etude par divers resultats numeriques