Abstract FR:

Dans la partie theorique, en traitant le probleme d'hydrodynamique en milieux poreux, j'ai elabore un cadre general d'analyse des processus physiques faiblements non lineaires. Ce cadre consiste a ecrire la reponse a une excitation exterieure sous forme d'un developpement en puissances du module de cette excitation. La correction apportee par les mecanismes non lineaires aux mecanismes lineaires est controlee par un parametre qui regroupe toutes les composantes du processus sous-etude. L'etude de la convergence du developpement donne la condition limite du regime lineaire et donc le domaine d'application de la loi associee. Dans la deuxieme partie, sort une procedure de calcul, a l'echelle locale, simple et elegante qui sera appliquee a un probleme complique tel que l'hydrodynamique en milieux poreux. L'objectif est de verifier les conclusions d'analyse theorique et de decrire le regime des ecoulements a faible inertie. Il est apparu des comportements interessants lies a l'effet du rayon d'aire de passage, la disparition de la correction quadratique, l'isotropie geometrique, la limite de la loi de darcy et la nature des forces d'inertie.