Abstract FR:

Pour remedier au surcout de temps de calcul des phenomenes instationnaires de l'aerodynamique des turbomachines, en particulier le flottement et l'interaction rotor/stator, nous avons dans cette these developpe une methode linearisee et harmonique en temps. Differentes comparaisons de schemas de capture des chocs et d'ajustement des chocs pour les equations d'euler linearisees en temps en 11/2d ont permis de choisir le shema de decomposition des flux de van leer avec extrapolations muscl precises au 3#i#e#m#e ordre et limiteurs de van albada pour sa bonne performance subsonique et sa bonne capture des chocs. La methode linearisee permet d'obtenir les memes resultats globaux (comme l'integrale du premier harmonique de pression) que la methode non lineaire mais avec un gain d'un a deux ordres de grandeur en temps de calcul. Ces bons resultats ont ete confirmes en 2d par comparaisons avec des mesures et avec la methode non lineaire dans une tuyere soumise a des fluctuations de pression a l'aval. Si la methode linearisee ne permet pas de voir les details de l'ecoulement comme le mouvement du choc, elle permet d'obtenir des resultats globaux plus rapidement. Ces derniers suffisent pour la prediction du flottement lors de la conception de nouvelles geometries de turbomachine. La suite de cette these a alors ete orientee vers le developpement de la methode linearisee en temps pour les equations d'euler 3d pour un maillage mobile. De nombreuses comparaisons avec des theories semi-analytiques pour des grilles de plaques planes en vibration ont ete d'abord effectuees. Le calcul du coefficient d'amortissement aerodynamique pour les deux methodes lineaire et non lineaire, pour des geometries reelles (un compresseur hp et une soufflante transsonique) a finalement mis en evidence l'aptitude de la methode linearisee a predire le phenomene du flottement, avec la meme precision que la methode non lineaire. Le temps de calcul par rapport a la methode non lineaire peut etre divise par 35, le gain en temps de calcul est d'autant plus important que la frequence des vibrations est faible. Les bons resultats obtenus pour l'etude du flottement ont encourage l'application de la methode linearisee a l'interaction rotor/stator bien que les frequences des phenomenes intationnaires soient beaucoup plus elevees que celles rencontrees en flottement. Nous avons alors constate l'amplitude importante du second harmonique temporel (neglige par l'approche linearisee) des phenomenes instationnaires. Ces travaux mettent en evidence l'interet de la methode linearisee pour l'etude du flottement et sa limitation quant a l'interaction rotor/stator