Abstract FR:

L'introduction de nouvelles lois de comportement nécessite l'examen des méthodes d'intégration de ces lois; en effet, les méthodes classiques développées pour les modèles simples (plasticité parfaite, viscoplasticité type Norton) risquent de ne plus être adaptées vu la complexité des nouveaux modèles. Pour mieux répondre à cette question, nous avons développe une application de la théta-méthode dans le cas de la plasticité et de la viscoplasticité; cette méthode, malgré sa relative complexité, présente de bonnes propriétés de stabilité et de convergence. Dans la première partie, on présente trois types de modèles qui sont représentatifs des trois classes des modèles de plasticité et viscoplasticité: un modèle de plasticité, puis de viscoplasticité avec écrouissage cinématique et isotrope puis un modèle comprenant les deux types de déformation plastique et viscoplastique couplées à travers les lois d'écrouissage. Dans le second chapitre, on aborde les méthodes d'intégration pour ces trois types de modèle. Après présentation des méthodes classiques de reprojection en plasticité, on montre une adaptation de la theta-méthode au modèle de plasticité. La même démarche est entreprise pour les deux autres modèles. La comparaison des différentes méthodes d'intégration est réalisée au travers d'exemples issus de la littérature. Le troisième chapitre est consacré aux méthodes de résolution de l'équilibre global. Différents algorithmes sont présentés (rigidité initiale, Newton-Raphson, BFGS). On montre ensuite les paramètres critiques permettant le choix de l'algorithme optimal adapté au type de calcul envisagé. Dans la dernière partie, on développe une application industrielle de ce genre de modèle: il s'agit du calcul d'une culasse de moteur diesel. Cette étude s'est effectuée en collaboration avec Renault.