Abstract FR:

Deux etudes complementaires concernant les ecoulements de fluide et la dispersion en milieux poreux ont ete menees. Le milieu poreux est constitue d'un reseau periodique de cylindres. La resolution des problemes a l'echelle microscopique permet d'aboutir a des grandeurs macroscopiques par le biais de la theorie de l'homogeneisation. Les simulations numeriques sont realisees par la methode des elements finis mixte utilisant un maillage isoparametrique. La loi generalement utilisee pour decrire la filtration d'un fluide a travers un milieu poreux est la loi de darcy. Cependant cette loi ne suffit plus a decrire l'ecoulement a travers le milieu poreux quand les effets inertiels ne sont plus negligeables devant les effets de viscosite. Il faut apporter des modifications a la loi de darcy lineaire en tenant compte de la presence des effets inertiels. Les corrections non lineaires a la loi de darcy sont analysees pour des nombres de reynolds eleves. Ensuite on etudie le processus de dispersion d'un solute passif ou l'ecoulement qui transporte le solute est regi par les equations de stokes. La determination des coefficients du tenseur de dispersion effectif est issue de la resolution d'un probleme de fermeture. Les resultats obtenus pour les milieux isotropes sont compares a des resultats de reference. Les effets d'anisotropie du milieu poreux sur le processus de dispersion sont analyses par la decomposition du tenseur de dispersion effectif. L'objectif de cette etude est de relier directement le probleme hydrodynamique de stokes a celui de la dispersion d'un solute pour un angle d'ecoulement moyen donne.