Abstract FR:

Ce travail rentre dans le cadre de la simulation numerique des problemes fortement nonlineaires en physique des plasmas non collisionnels. A cet effet, nous avons etudie trois aspects differents de ces problemes. Le premier chapitre traite l'expansion d'un plasma constitue de trois especes (electrons, ions positifs et ions negatifs). Les equations de bases sont ecrites dans une nouvelle echelle en espace et en temps a l'aide des transformations du redimensionnement qui absorbent analytiquement l'expansion. Dans ce plasma, la temperature decroit en t - 2 et le nouveau temps est une compression logarithmique. Les resultats numeriques sont donnes par un code eulerien. La simulation numerique du systeme vlasov-poisson exhibe une filamentation dans l'espace des phases. Dans le deuxieme chapitre nous etudions une nouvelle methode introduite par a. Klimas dans le but de remedier a cette filamentation. Cette methode consiste a convoler la fonction de distribution avec une gaussienne en vitesse. Nous etudions la stabilite du systeme vlasov-poisson qui decoule de cette operation, ensuite nous montrons la necessite de la transformee de fourier en les variables d'espace et de vitesse pour la resolution de cette nouvelle equation. Bien que l'entropie soit theoriquement un invariant du systeme vlasov-poisson, elle presente une croissance numerique. Ce phenomene se traduit par une perte d'information. Dans le troisieme chapitre nous evaluons cette perte.